周二的美国大选结果可能占据了社交媒体的头条，但这只是今年 12 月底前举行的 70 多次全国性选举之一。

毛里塔尼亚人于 6 月举行了投票，同月墨西哥选出了该国首位女总统，印度总理纳伦德拉·莫迪宣布获胜。阿塞拜疆人和印度尼西亚人在 2 月进行了投票。冰岛将于 11 月 30 日举行投票，加纳将于 12 月 7 日举行投票。

联合国发展计划署在其网站上表示：“这是人类历史上最大的选举年。全球一半的人口（约 37 亿人）将有机会在 72 个国家参加投票。”

仅在加拿大，今年就有四个省举行或将举行省选举：新不伦瑞克省、萨斯喀彻温省、不列颠哥伦比亚省和新斯科舍省。

对于数学家丽贝卡·泰森 (Rebecca Tyson) 来说，2024 年是一个简单而美丽的例子，说明周期性系统（即使是混乱的人类系统）也将短暂地相互同步。

“这看起来令人惊叹，但实际上，这只是振荡器的一个有趣特性，每隔一段时间，它们就会全部排成一行，”这位不列颠哥伦比亚大学教授说。“它就是发生了。这很酷。”

也许你看过一段关于钟摆装置的视频，其中悬挂在中心杆上的不同长度的钟摆在不同的时间摆动，不知何故似乎短暂地同步，形成一致的连贯波。随着摆动的继续，它们散开，重新失去步调。

泰森在最近的一次采访中说，这是震荡指标排列的一个例子。2024 年所有这些选举的排列情况大致如此。

除了几次提前选举或其他政治动荡之外，选举都是周期性的，就像钟摆一样，尽管并不完美。美国每四年举行一次选举。在印度，大选每五年举行一次。在阿塞拜疆，每七年举行一次选举。

如果我们用一个钟摆来代表每个国家，钟摆的长度和周期与该国的选举周期相对应，那么今年——2024年——就是它们齐头并进的一个点，只是一瞬间。

泰森指出，行星也存在同样的情况。每颗行星绕太阳公转一圈所需的时间都不同。大多数时候，它们完全不同步地旋转。但有时，它们的一些轨迹可以对齐，她说。

例如，2023 年 3 月，水星、木星、金星、天王星和火星大致排列在月球附近，它们短暂地出现在一条从地平线延伸到夜空中大约一半高度的线上。

泰森承认，行星和钟摆的轨道和周期可以与选举周期相提并论，这可能令人惊讶，因为选举周期更容易受到干扰。她说，选举是“嘈杂的”或不完美的振荡器。“但偶尔，即使是嘈杂的振荡器也会排成一条线。”

布鲁克大学数学助理教授普里亚·拉马齐表示，除非出现喧闹干扰，否则预计在 2024 年投票的所有选举周期为四年、五年、六年和七年的国家还需要 420 年的时间才能再次在同一年投票。他解释说，这是因为四、五、六和七的最小公倍数（能被每个数字整除的最小数字）是 420。

例如，要弄清楚阿塞拜疆和美国何时会再次在同一年举行选举（当然，除非出现意外），只需取其选举周期的最小公倍数：7 和 4。在本例中，最小公倍数为 28。

“这只是数学之美的一个简单例子，”拉马齐在接受采访时说。